Kesetimbangan Benda Tegar

Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol.
Kesetimbangan biasa terjadi pada :

1. Benda yang diam (statik), contoh : semua bangunan gedung, jembatan, pelabuhan, dan lain-lain.
2. Benda yang bergerak lurus beraturan (dinamik), contoh : gerak meteor di ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom, dan lain-lain.

Benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuknya karena pengaruh gaya dari luar.
Kesetimbangan benda tegar dibedakan menjadi dua:

1. Kesetimbangan partikel
2. Kesetimbangan benda

A.  Keseimbangan Partikel

Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan dan hanya mengalami gerak translasi (tidak mengalami gerak rotasi).
Syarat kesetimbangan partikel SF = 0 à SF_x = 0 (sumbu X)
SF_y = 0 (sumbu Y)



B.  Keseimbangan Benda

Jika benda dipengaruhi gaya yang jumlahnya nol ΣF = 0 maka benda akan lembam atau seimbang translasi. Hukum I Newton dapat dikembangkan untuk gerak rotasi. Jika suatu benda dipengaruhi momen gaya yang jumlahnya nol (Στ = 0) maka benda tersebut akan seimbang rotasi.
Kedua syarat di atas itulah yang dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa sebuah benda tegar itu seimbang. Sebuah benda tegar akan seimbang jika memenuhi keadaan syarat di atas. Berarti berlaku syarat di bawah.

Soal dan Penyelesaian













1.Sebuah papan panjangnya 2 m diberi penopang tiap-tiap ujungnya seperti pada Gambar. Massa papan 10 kg. Pada jarak 50 cm dari penopang B diletakkan beban 80 N. Jika sistem dalam keadaan seimbang maka tentukan gaya tekan normal yang bekerja di titik A dan B!
Penyelesaian :
Untuk menentukan nilai NA dan NB dapat digunakan syarat persamaan di atas. Karena keduanya belum diketahui, gunakan syarat Στ = 0 terlebih dahulu.
Acuan titik A
Momen gaya yang bekerja dari titik A dapat digambarkan seperti pada Gambar , dan
berlaku syarat berikut.
ΣτA = 0
(AB). NB − (AO). wAB − (AC) . w = 0
2 . NB − 1. 100 − 1,5 . 80 = 0
2 NB = 220
NB = 110 N
Nilai NA dapat ditentukan dengan syarat ΣF = 0 sehingga diperoleh :
ΣF = 0
NA + NB − wAB − w = 0
NA + 110 − 100 − 80 = 0
NA = 70 N


2. Sebuah papan nama bermassa 10 kg digantung pada batang bermassa 4 kg seperti pada Gambar (a). Agar sistem dalam keadaan seimbang maka berapakah tegangan minimum yang dapat ditarik oleh tali BC?


Penyelesaian :
Tegangan T minimum adalah besar tegangan yang dapat menyebabkan sistem itu seimbang sesuai beratnya. Gaya dan momen gayanya dapat
digambarkan seperti pada Gambar (b).
Nilai T dapat ditentukan dengan syarat Στ = 0 di titik A.
ΣτA = 0
(AB).T sin 30O− (AB).wAB−(AB).w = 0
l . T . − l . 40 − l . 100 = 0
T − 40 − 200 = 0
T = 240 N




3. Sebuah roda mamiliki massa 13 kg dan jari – jari 1 m. bertumpu dilantai dan bersandar pada anak tangga yang tingginya 0,6 m dari lantai seperti pada gambar. Tentukan gaya mendatar F minimum untuk mengungkit roda jika g = 10 m/s²!

Diketahui : m = 13 kg g = 10 m/s²
R = 1m
h = 0,6 m
ditanyakan : F min…..?
jawab : W = m .g
= 13.10
= 130 N
l₁ = R- h
= 1 – 0,6
= 0,4
l₂ = Ö(R² – l₁²)
= Ö(1² – 0,4²)
= Ö(1 – 0,16)
= Ö0,84
tS = 0
t₁ + t₂ = 0
F . l₁ – W . l₂ = 0
F . 0,4 – 130 . Ö0,84 = 0
F = (130Ö0,84)/0,4
= 325Ö0,84 N


4. Suatu batang pemikul AB panjangnya 90 cm (berat diabaikan) dipakai untuk memikul beban A dan B masing – masing beratnya 48 N dan 42 N. supaya batang setimbang, orang harus memikul (menumpu) di C. maka tentukan jarak AC!

Diketahui : batang pemikul AB = 90 cm
F_A = 48 N
F_B = 48 N
Ditanyakan : Jarak AC…?
Jawaban : misal jarak AC adalah x maka BC adalah 90 – x
tS = 0
t_A + t_B = 0
-W_A . l_A + W_B . l_B = 0
-48x + 42 (90 – x) = 0
-48x + 3780 – 42x = 0
-90x = 3780
x = 3780/90 = 42 cm



Sumber : Fisika-Ceria dan  Dewi

Baca Selengkapnya

Pengantar Kesetimbangan Benda Tegar

Sejarah arsitektur telah melahirkan para pemikir dan perancang bangunan yang karyanya sangat mengagumkan. Gabungan karya seni dan kekuatan yang kokoh menjadikan hasil karya itu bertahan lama mengukir sejarah. Kekuatan yang menopang keindahan itu terletak pada keseimbangan yang di rencanakan dengan baik. Pada pembahasan kali ini akan mempelajari materi tentang keseimbangan benda tegar.

 Contoh Karya Arsitektur:

Pont du Gard di Selatan Perancis adalah sebuah bangunan yang dibangun oleh bangsa Romawi dua ribu tahun yang lalu. Sampai sekarang masih berdiri.

Kesetimbangan Gaya pada Jembatan-
Kesetimbangan statis banyak diaplikasikan dalam bidang teknik, khususnya yang berhubungan dengan desain struktur jembatan. Anda mungkin sering melewati jembatan untuk menyeberangi sungai atau jalan. Menurut Anda, bagaimanakah kesetimbangan statis suatu jembatan jika dijelaskan secara Fisika?

Suatu jembatan sederhana dapat dibuat dari batang pohon atau lempengan batu yang disangga di kedua ujungnya. Sebuah jembatan, walaupun hanya berupa jembatan sederhana, harus cukup kuat menahan berat jembatan itu sendiri, kendaraan, dan orang yang menggunakannya. Jembatan juga harus tahan terhadap pengaruh kondisi lingkungan. Seiring dengan perkembangan jaman dan kemajuan teknologi, dibuatlah jembatan-jembatan yang desain dan konstruksinya lebih panjang dan indah, serta terbuat dari material yang lebih kuat dan ringan, seperti baja. Secara umum, terdapat tiga jenis konstruksi jembatan. Marilah pelajari pembahasan kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja pada setiap jenis jembatan berikut.

a. Jembatan kantilever adalah jembatan panjang yang mirip dengan jembatan sederhana yang terbuat dari batang pohon atau lempengan batu, tetapi penyangganya berada di tengah. Pada bagian-bagiannya terdapat kerangka keras dan kaku (terbuat dari besi atau baja). Bagianbagian kerangka pada jembatan kantilever ini meneruskan beban yang ditanggungnya ke ujung penyangga jembatan melalui kombinasi antara tegangan dan regangan. Tegangan timbul akibat adanya pasangan gaya yang arahnya menuju satu sama lain, sedangkan regangan ditimbulkan oleh pasangan gaya yang arahnya saling berlawanan.

Perhatikanlah Gambar 6.29. Kombinasi antara pasangan gaya yang berupa regangan dan tegangan, menyebabkan setiap bagian jembatan yang berbentuk segitiga membagi berat beban jembatan secara sama rata sehingga meningkatkan perbandingan antara kekuatan terhadap berat jembatan. Pada umumnya, jembatan kantilever digunakan sebagai penghubung jalan yang jaraknya tidak terlalu jauh, karena jembatan jenis ini hanya cocok untuk rentang jarak 200 m sampai dengan 400 m.

Gambar 6.29 Jembatan kantilever ini banyak digunakan di Indonesia untuk menghubungkan wilayah antardaerah.

b. Jembatan lengkung adalah jembatan yang konstruksinya berbentuk busur setengah lingkaran dan memiliki struktur ringan dan terbuka. Rentang maksimum yang dapat dicapai oleh jembatan ini adalah sekitar 900 m. Pada jembatan lengkung ini, berat jembatan serta beban yang ditanggung oleh jembatan (dari kendaraan dan orang yang melaluinya) merupakan gaya-gaya yang saling berpasangan membentuk tekanan. Oleh karena itu, selain menggunakan baja, jembatan jenis ini dapat menggunakan batuan-batuan sebagai material pembangunnya. Perhatikanlah Gambar 6.30. Desain busur jembatan menghasilkan sebuah gaya yang mengarah ke dalam dan ke luar pada dasar lengkungan busur.

Gambar 6.30 Salah satu contoh jembatan lengkung adalah jembatan Rumpyang yang terdapat di Kalimantan Selatan.

c. Jembatan gantung adalah jenis konstruksi jembatan yang menggunakan kabel-kabel baja sebagai penggantungnya, dan terentang di antara menara-menara. Setiap ujung kabel-kabel penggantung tersebut ditanamkan pada jangkar yang tertanam di pinggiran pantai. Perhatikanlah Gambar 6.31. Jembatan gantung menyangga bebannya dengan cara menyalurkan beban tersebut (dalam bentuk tekanan oleh gaya-gaya) melalui kabel-kabel baja menuju menara penyangga. Kemudian, gaya tekan tersebut diteruskan oleh menara penyangga ke tanah. Jembatan gantung ini memiliki perbandingan antara kekuatan terhadap berat jembatan yang paling besar, jika dibandingkan dengan jenis jembatan lainnya. Oleh karena itu, jembatan gantung dapat dibuat lebih panjang, seperti Jembatan Akashi-Kaikyo di Jepang yang memiliki panjang rentang antarmenara 1780 m.

Gambar 6.31 Jembatan Ampera yang terdapat di Sumatra Selatan ini menggunakan konstruksi jembatan gantung dengan duamenara.

Konsep Benda Tegar

Dalam ilmu fisika, setiap benda bisa kita anggap sebagai benda tegar (benda kaku). Benda tegar itu cuma bentuk ideal yang membantu kita menggambarkan sebuah benda. Bagaimanapun setiap benda dalam kehidupan kita bisa berubah bentuk (tidak selalu tegar/kaku), jika pada benda tersebut dikenai gaya yang besar. Setiap benda tegar dianggap terdiri dari banyak partikel alias titik. Partikel2 itu tersebar di seluruh bagian benda. Jarak antara setiap partikel yang tersebar di seluruh bagian benda selalu sama.

Untuk membantumu lebih memahami konsep benda tegar, MamGuru menggunakan ilustrasi saja. Amati gambar di bawah…..

 

Ini gambar sebuah benda (cuma contoh). Benda ini bisa kita anggap tersusun dari banyak partikel. Pada gambar, partikel2 ditandai dengan titik hitam. Seharusnya semua bagian benda itu dipenuhi dengan titik hitam, tapi nanti malah gambarnya jadi hitam semua. Maksud MamGuru adalah menunjukkan partikel2 alias titik2.

Dalam benda tegar, ukuran benda tidak diabaikan. Sehingga gaya-gaya yang bekerja pada benda hanya mungkin menyebabkan gerak translasi dan rotasi terhadap suatu poros. Pada benda tegar di kenal titik berat.

Salah satu contoh aplikasi titik berat adalah tim acrobat yang membentuk piramid, lalu berjalan di atas tali yang terhubung dengan ketinggian 20 m. Untuk mengetahui sebab tidak jatuhnya pemain acrobat itu, dapat pembaca mencari tahu dari materi yang kami bahas ini.

Sumber : Budisma dan Guru Muda dan  Dewi

Baca Selengkapnya

Alat Pemusingan - Dinamika Rotasi

Suatu alat yang berguna dalam menggambarkan dengan baik aspek dinamika dan gerak melingkar adalah mesin pemusing , atau pemusing ultra dengan laju yang sangat tinggi. Alat ini digunakan untuk mengendapkan materi dengan cepat atau untuk memisahkan berbagai materi dengan karakteristik yang berbeda-beda. Tabung uji atau wadah lainnya dipasang pada baling-baling pemusing; yang dipercepat sampai laju rotasi yang sangat tinggi; lihat Gambar . 1 , dimana satu tabung uji ditunjukkan dengan dua posisi yang menggambarkan partikel yang kecil, mungkin sebuah makromolekul, pada tabung uji yang dipenuhi dengan fluida. Ketika tabung berada pada posisi A baling – baling berputar, partikel ini mempunyai kecendrungan untuk bergerak pada garis lurus dengan arah tanda panah yang terputus-putus pada gambar. Tetapi fluida, yang menahan gerak partikel, memberi gaya sentripetal yang mempertahankan

Gambar. 1 : Tabung uji rotasi dalam sebuah mesin pemusing (tampak atas). Tabung digambarkan pada dua posisi. Pada A, titik kecil menyatakan sebuah makro molekul atau partikel lainnya yang diendapkan. Partikel itu cendrung akan bergerak sepanjang garis terputus-putus menuju dasar tabung tetapi cairan menahan gerak ini dengan memberikan gaya pada partikel sebagaimana ditunjukkan pada titik B.


agar partikel tetap bergerak dalam jalur yang hampir berupa lingkaran. Biasanya, hambatan fluida (yang mungkin merupakan cairan, gas, atau gel, bergantung pada jenis aplikasi) tidak sama persis dengan mv2/r , dan partikel itu pada akhirnya mencapai dasar tabung. Jika partikel-partikel mengendap dalam medium yang semi-keras seperti gel, dan rotasi diberhentikan sebelum partikel mencapai dasar tabung, partikel-partikel itu akan dipisahkan menurut ukuran atau faktor-faktor lain yang mempengaruhi mobilitasnya. Jika partikel-partikel mencapai dasar tabung, maka dasar tabung memberikan gaya yang mempertahankan gerak partikel dalam lingkaran. Bahkan, dasar tabung harus memberikan gaya pada seluruh fluida dalam tabung, untuk membuatnya tetap bergerak dalam lingkaran. Jika tabung tidak cukup kuat untuk memberikan gaya ini, tabung itu akan pecah.

Jenis bahan yang ditempatkan dalam mesin pemusing adalah yang tidak mengendap atau terpisah dengan cepat di bawah pengaruh gravitasi. Tujuan dipakainya mesin pemusing adalah untuk memberikan “gravitasi efektif” yang lebih besar daripada gravitasi normal karena laju rotasi yang tinggi, sehingga partikel-partikel bergerak ke bagian bawah tabung dengan lebih cepat.

Sumber : Penjaga hati-Zone 

Baca Selengkapnya

Aplikasi Dinamika Rotasi

1.GERAK PADA KATROL

Sistem benda
Sistem benda adalah gabungan beberapa benda yang mengalami gerak secara bersama-sama. Pada sistem benda pada materi ini dapat merupakan gabungan
gerak translasi dan rotasi.

Contohnya adalah sistem katrol dengan massa tidak diabaikan.  

Contoh 1  :


Balok A 2 kg berada di atas meja licin dihubungkan tali dengan balok B 3 kg melalui katrol sehingga dapat menggantung seperti pada Gambar (a).
Jika massa katrol sebesar 2 kg dan jari-jari 10 cm maka tentukan :
a. percepatan benda A dan B,
b. percepatan sudut katrol,
c. tegangan tali TA dan TB!
Penyelesaian
mA = 2 kg
mB = 3 kg → wB = 30 N
mk = 2 kg → k =
a. Percepatan balok A dan B
Balok A dan B akan bergerak lurus dan katrol berotasi sehingga dapat ditentukan percepatannya dengan bantuan gambar gaya-gaya seperti pada Gambar (b).
Balok A : translasi
ΣF = m a
TA = mA a = 2 a ………………………………
a) Balok B : translasi
ΣF = m a
30 − TB = 3a
TB = 30 − 3a …………………………………
b) Katrol : berotasi
Στ = I α
(TB − TA) R = k mk R2 .
TB − TA = . 2 . a
Substitusi TA dan TB dapat diperoleh:
(30 − 3a) − (2a) = a
30 = 6a → a = 5 m/s2

b. Percepatan sudut katrol sebesar:
α = a / R = 5 / 0,1 = 50 rad/s²
c. Tegangan talinya:
TA = 2a = 2 . 5 = 10 N
TB = 30 − 3a = 30 − 3 . 5 = 15 N

Contoh 2, menghitung percepatan benda yang terhubung pada katrol

Sebuah silinder pejal berjari-jari 15 cm dan bermassa 2 kg dijadikan katrol untuk sebuah sumur, seperti tampak pada gambar. Batang yang dijadikan poros memiliki permukaan licin sempurna. Seutas tali yang massanya dapat diabaikan, digulung pada silinder. Kemudian, sebuah ember bermassa 1 kg diikatkan pada ujung tali. Tentukan percepatan ember saat jatuh ke dalam sumur.

Jawab

Diketahui: R = 15 cm, massa katrol silinder M = 2 kg, dan massa ember m = 1 kg.

Rotasi pada katrol silinder:
Berdasarkan persamaan momen gaya didapatkan
τ = Iα
RT = Ia/R
T = (I.a)/R² …. (a)

Translasi pada ember:
Berdasarkan Hukum Newton didapatkan

ƩF = m.a

mg – T = ma …. (b)

Dengan menggabungkan Persamaan (a) dan Persamaan (b), diperoleh hubungan.

Selanjutnya, substitusikan harga I = ½ M R2 pada Persamaan (c) sehingga diperoleh

dengan m adalah massa ember dan M adalah massa katrol silinder.

2.GERAK MENGGELINDING

Bola yang menggelinding di atas bidang akan mengalami dua gerakan sekaligus, yaitu rotasi terhadap sumbu bola dan translasi bidang yang dilalui. Oleh karena itu, benda yang melakukan gerak menggelinding memiliki persamaan rotasi dan persamaan translasi. Besarnya energi kinetik yang dimiliki benda mengelinding adalah jumlah energi kinetik rotasi dan energi kinetik translasi. Anda disini akan  mempelajari bola mengelinding pada bidang datar dan bidang miring

1. Menggelinding pada Bidang Datar

Perhatikan Gambar 6.8! Sebuah silinder  pejal bermassa m dan berjari-jari R menggelinding  sepanjang bidang datar horizontal.  Pada silinder diberikan gaya sebesar F. Berapakah percepatan silinder tersebut jika  silider menggelinding tanpa selip? Jika   silinder bergulir tanpa selip, maka silinder  tersebut bergerak secara translasi dan rotasi. Pada kedua macam gerak tersebut berlaku persamaan-persamaan berikut.

• Untuk gerak translasi berlaku persamaan
F – f = m a dan N – m g = 0
Untuk gerak rotasi berlaku persamaan
τ= I x α

Karena silinder bergulir tanpa selip, maka harus ada gaya gesekan.
Besarnya gaya gesekan pada sistem ini adalah sebagai berikutJika disubstitusikan ke dalam persamaan F – f = m a, maka persamaanya

menjadi seperti berikut 

Contoh: Sebuah bola pejal bermassa 10 kg berjari-jari 70 cm menggelinding di atas bidang datar karena dikenai gaya 14 N. Tentukan momen inersia,percepatan tangensial tepi bola, percepatan sudut bola, gaya gesekan antara bola dan bidang datar, serta besarnya torsi yang memutar bola!

 

2. Menggelinding pada Bidang Miring









Gerak translasi diperoleh dengan mengasumsikan semua gaya luar bekerja di pusat massa silinder. Menurut hukum Newton:
a. Persamaan gerak dalam arah normal adalah N – mg cos Θ = 0.
b. Persamaan gerak sepanjang bidang miring adalah mg sin Θ – f = ma.
c. Gerak rotasi terhadap pusat massanya τ= I x α .
Gaya normal N dan gaya berat mg tidak dapat menimbulkan rotasi
terhadap titik O. Hal ini disebabkan garis kerja gaya melalui titik O, sehingga lengan momennya sama dengan nol. Persamaan yang berlaku adalah  sebagai berikut.
sedangkan untuk rumus kecepatan benda di dasar bidang miring setelah menggelinding adalah sebagai berikut.
  

Contoh 1, menghitung percepatan bola pada bidang miring

Sebuah benda pejal bermassa M dan berjari-jari R, memiliki momen inersia I = kMR². Benda tersebut menggelinding pada suatu bidang miring dengan sudut kemiringan, seperti tampak pada gambar.
a. Berapakah percepatan yang dialami benda pejal tersebut?
b. Tentukanlah percepatan yang terjadi, jika benda itu berupa bola dengan momen inersia I =(2/5)MR², atau silinder dengan I = ½ MR².

Jawab
Diketahui: I benda pejal = kMR².

a. Menurut Hukum Kedua Newton pada gerak translasi, diperoleh hubungan

Mg sin θ – f = Ma atau Ma + f = Mg sin θ …. (a)

Berdasarkan prinsip rotasi terhadap pusat benda, berlaku hubungan

τ = Iα → f R = kMR α→ f = kMa …. (b)

Substitusikan Persamaan (b) ke dalam Persamaan (a), diperoleh

Ma + kMa = Mg sinθ ⇨ a = (g sinθ) / (k +1)

b. Untuk silinder dengan k = ½ , diperoleh

a = (g sinθ) / ( ½ + 1) = (2/3) (g sinθ)

Contoh 2 : 

Sebuah silinder pejal bermassa M dan berjari-jari R diletakkan pada bidang miring dengan kemiringan θ terhadap bidang horisontal yang mempunyai kekasaran tertentu. Setelah dilepas silinder tersebut menggelinding, tentukan kecepatan silinder setelah sampai di kaki bidang miring!

Cara penyelesaiannya:

Persoalan ini dapat diselesaikan menggunakan konsep dinamika atau menggunakan hukum kekekalan tenaga mekanik.

a. Penyelesaian secara dinamika

Silinder menggelinding karena bidang miring mempunyai tingkat kekasaran tertentu. Momen gaya terhadap sumbu putar yang menyebabkan silinder berotasi dengan percepatan sudut α ditimbulkan oleh gaya gesek f, yang dapat ditentukan melalui fR = Iα

Karena momen inersia silinder terhadap sumbunya adalah I =1/2MR² dan percepatan linier a = αR, maka gaya gesek dapat dinyatakan sebagai f = ½ Ma

Pada gerak menggelinding tersebut pusat massa silinder bergerak translasi, sehingga berlaku hukum kedua Newton.

Mg sin θ – f = Ma

Setelah memasukkan harga f di atas dapat diketahui percepatan linier silinder, yaitu a = 2/3 g Sinθ

Dengan menggunakan hubungan v² = v_o² + 2as, dan mengingat kecepatan silinder saat terlepas v_o = 0 dan h = s sin θ, maka

kecepatan silinder setelah sampai di ujung kaki bidang adalah:

V² = 4/3 gh

Terlihat bahwa kecepatan benda menggelinding lebih lambat daripada bila benda tersebut tergelincir (meluncur) tanpa gesekan yang kecepatannya:

V² = 2gh

b. Penyelesaian menggunakan kekekalan tenaga mekanik

Pada gerak menggelinding berlaku hukum kekekalan tenaga mekanik, tenaga mekanik silinder pada kedudukan 1 adalah:

E_I = Ep_I = Mg (h + R)

Sedangkan tenaga mekanik silinder pada kedudukan 2 adalah:

E₂ = Ep₂ + Ek₂ + EkR₂
mgR + 1/2 mv² + 1/2 Iω²

Perubahan tenaga mekanik yang terjadi adalah

W_f = ΔE = E₂ – E₁ = ½ Mv ² + 1/2 Iω² − Mgh

Karena Wf = 0, maka dengan memasukkan momen inersia silinder I =1/2MR ²

ϖ = v/R , kecepatan silinder setelah sampai di ujung kaki bidang miring besarnya adalah:

V² = 4/3 gh

3. APLIKASI HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT 

Hukum Kekekalan Momentum Sudut
Bila momen gaya eksternal resultan yang bekerja pada suatu benda tegar sama dengan nol, maka momentum sudut total sistem tetap. Prinsip ini dikenal sebagai prinsip kekekalan momentum sudut.

Jika benda tegar berotasi dengan dua keadaan momentum sudut yang berbeda, maka hukum kekekalan momentum sudut dapat dituliskan sebagai
I₁ω₁=I₂ω₂

Beberapa aplikasi hukum kekekalan momentum sudut

a. Penari balet
seorang penari balet akan menarik tangannya ke dekat badannya untuk berputar lebih cepat dan mengembangkan kedua tangannya untuk berputar lebih lambat. Ketika penari balet menarik kedua tangannya ke dekat badannya, momen inersia sistem berkurang sehingga kecepatan sudut penari balet semakin besar. Sebaliknya, ketika kedua tangan mengembang momen inersia sistem meningkat sehingga kecepatan sudut penari balet semakin kecil

b. Pelompat indah
Pada saat pelompat indah hendak melakukan putaran di udara, ia akan menekuk tubuhnya. hal ini akan mengurangi momen inersianya sehingga kecepatan sudutnya semakin besar, menyebabkan pelompat indah dapat berputar satu setengah putaran

Sumber : yiksrimustika dan budisma dan fisika79

Baca Selengkapnya

Latihan Soal Dinamika Gerak Rotasi

Penekanan pada kasus dengan penggunaan persamaan Σ τ = Iα dan Σ F = ma, momen inersia (silinder dan bola pejal), kasus Energi kinetik translasi-rotasi dan hubungan-hubungan antara besaran gerak rotasi dan translasi.



Soal No. 1
Sebuah ember berikut isinya bermassa m = 20 kg dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 10 kg. Ember mula-mula ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepaskan.



Jika jari-jari katrol 25 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s² tentukan :
a) percepatan gerak turunnya benda m
b) percepatan sudut katrol
c) tegangan tali


Pembahasan
a) percepatan gerak turunnya benda m

Tinjau katrol :



(Persamaan 1)

Tinjau benda m :



(Persamaan 2)

Gabung 1 dan 2:



b) percepatan sudut katrol



c) tegangan tali



Soal No. 2
Dua buah ember dihubungkan dengan tali dan katrol berjari-jari 10 cm, ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepas seperti gambar berikut!



Jika massa m₁ = 5 kg , m₂ = 3 kg dan massa katrol M = 4 kg, tentukan :
a) percepatan gerak ember
b) tegangan tali pada ember 1
c) tegangan tali pada ember 2

Pembahasan
a) percepatan gerak ember
Tinjau katrol



Tinjau ember 1



( Persamaan 2 )

Tinjau ember 2



( Persamaan 3 )

Gabung 2 dan 3



( Persamaan 4 )

Gabung 1 dan 4



b) tegangan tali pada ember 1
Dari persamaan 2



c) tegangan tali pada ember 2
Dari persamaan 3



Soal No. 3
Sebuah katrol silinder pejal dengan massa M = 4 kg berjari-jari 20 cm dihubungkan dengan dua buah massa m₁ = 5 kg dan m₂ = 3 kg dalam kondisi tertahan diam kemudian dilepaskan.



Jika lantai dibawah m₁ licin , tentukan percepatan gerak kedua massa!

Pembahasan
Tinjau katrol M



( Persamaan 1 )

Tinjau m₂



( Persamaan 2 )

Tinjau m₁



( Persamaan 3 )

Gabung 2 dan 3



( Persamaan 4 )



Soal No. 4
Sebuah silinder pejal bermassa 10 kg berada diatas permukaan yang kasar ditarik gaya F = 50 N seperti diperlihatkan gambar berikut!



Tentukan percepatan gerak silinder jika jari-jarinya adalah 40 cm!

Pembahasan
Tinjau gaya-gaya pada silinder :



( Persamaan 1 )





( Persamaan 2 )

Gabung 1 dan 2



Soal No. 5
Bola pejal bermassa 10 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari ujung sebuah bidang miring dan mulai bergerak transalasi rotasi. Jari-jari bola adalah 1 meter, dan ketinggian h = 28 m.



Tentukan kecepatan bola saat tiba di ujung bawah bidang miring!

Pembahasan
Hukum Kekekalan Energi Mekanik :

Sumber Fisika Study Center

Baca Selengkapnya