Latihan Soal Dinamika Gerak Rotasi

Penekanan pada kasus dengan penggunaan persamaan Σ τ = Iα dan Σ F = ma, momen inersia (silinder dan bola pejal), kasus Energi kinetik translasi-rotasi dan hubungan-hubungan antara besaran gerak rotasi dan translasi.



Soal No. 1
Sebuah ember berikut isinya bermassa m = 20 kg dihubungkan dengan tali pada sebuah katrol berbentuk silinder pejal bermassa M = 10 kg. Ember mula-mula ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepaskan.



Jika jari-jari katrol 25 cm dan percepatan gravitasi bumi 10 m/s² tentukan :
a) percepatan gerak turunnya benda m
b) percepatan sudut katrol
c) tegangan tali


Pembahasan
a) percepatan gerak turunnya benda m

Tinjau katrol :



(Persamaan 1)

Tinjau benda m :



(Persamaan 2)

Gabung 1 dan 2:



b) percepatan sudut katrol



c) tegangan tali



Soal No. 2
Dua buah ember dihubungkan dengan tali dan katrol berjari-jari 10 cm, ditahan dalam kondisi diam kemudian dilepas seperti gambar berikut!



Jika massa m₁ = 5 kg , m₂ = 3 kg dan massa katrol M = 4 kg, tentukan :
a) percepatan gerak ember
b) tegangan tali pada ember 1
c) tegangan tali pada ember 2

Pembahasan
a) percepatan gerak ember
Tinjau katrol



Tinjau ember 1



( Persamaan 2 )

Tinjau ember 2



( Persamaan 3 )

Gabung 2 dan 3



( Persamaan 4 )

Gabung 1 dan 4



b) tegangan tali pada ember 1
Dari persamaan 2



c) tegangan tali pada ember 2
Dari persamaan 3



Soal No. 3
Sebuah katrol silinder pejal dengan massa M = 4 kg berjari-jari 20 cm dihubungkan dengan dua buah massa m₁ = 5 kg dan m₂ = 3 kg dalam kondisi tertahan diam kemudian dilepaskan.



Jika lantai dibawah m₁ licin , tentukan percepatan gerak kedua massa!

Pembahasan
Tinjau katrol M



( Persamaan 1 )

Tinjau m₂



( Persamaan 2 )

Tinjau m₁



( Persamaan 3 )

Gabung 2 dan 3



( Persamaan 4 )



Soal No. 4
Sebuah silinder pejal bermassa 10 kg berada diatas permukaan yang kasar ditarik gaya F = 50 N seperti diperlihatkan gambar berikut!



Tentukan percepatan gerak silinder jika jari-jarinya adalah 40 cm!

Pembahasan
Tinjau gaya-gaya pada silinder :



( Persamaan 1 )





( Persamaan 2 )

Gabung 1 dan 2



Soal No. 5
Bola pejal bermassa 10 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari ujung sebuah bidang miring dan mulai bergerak transalasi rotasi. Jari-jari bola adalah 1 meter, dan ketinggian h = 28 m.



Tentukan kecepatan bola saat tiba di ujung bawah bidang miring!

Pembahasan
Hukum Kekekalan Energi Mekanik :

Sumber Fisika Study Center

Baca Selengkapnya

Latihan Soal Momen Gaya dan Momen Inersia

Contoh mencakup penggunaan rumus momen gaya, momen inersia untuk massa titik dan momen inersia beberapa bentuk benda, silinder pejal, bola pejal dan batang tipis.


Soal No. 1
Empat buah gaya masing-masing :
F₁ = 100 N
F₂ = 50 N
F₃ = 25 N
F₄ = 10 N
bekerja pada benda yang memiliki poros putar di titik P seperti ditunjukkan gambar berikut!




Jika ABCD adalah persegi dengan sisi 4 meter, dan tan 53^o = ⁴/₃, tentukan besarnya momen gaya yang bekerja pada benda dan tentukan arah putaran gerak benda!


Pembahasan
Diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda (tampak depan) sebagai gambar berikut :



Misal :
(+) untuk putaran searah jarum jam
(−) untuk putaran berlawanan arah jarum jam
(Ket : Boleh dibalik)



Sesuai perjanjian tanda di atas, benda berputar searah jarum jam

Soal No. 2
Empat buah gaya masing-masing :
F₁ = 10 N
F₂ = 10 N
F₃ = 10 N
F₄ = 10 N
dan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter



Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika:
a) poros putar di titik A
b) poros putar di titik D

Pembahasan
a) poros putar di titik A



Putaran searah jarum jam.

b) poros putar di titik D



Putaran berlawanan arah dengan jarum jam

Soal No. 3
Susunan 3 buah massa titik seperti gambar berikut!



Jika m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg dan m₃ = 3 kg, tentukan momen inersia sistem tersebut jika diputar menurut :
a) poros P
b) poros Q

Pembahasan
a) poros P



b) poros Q



Soal No. 4
Lima titik massa tersusun seperti gambar berikut!



m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg , m₃ = 3 kg, m₄ = 4 kg, m₅ = 5 kg
Tentukan momen inersianya jika:
a) poros putar sumbu X
b) poros putar sumbu Y

Pembahasan
a) poros putar sumbu X



b) poros putar sumbu Y



Soal No. 5
Tiga buah benda masing-masing :
Bola pejal massa 5 kg
Silinder pejal massa 2 kg
Batang tipis massa 0,12 kg
D = 2 m



Tentukan momen inersia masing- masing benda dengan pusat benda sebagai porosnya!

Pembahasan
Bola Pejal



Silinder Pejal



Batang Tipis

Sumber Fisika Study Center

Baca Selengkapnya

Latihan Soal Gerak Parabola

Berikut ini ditampilkan 3  tipe soal dari topik Gerak Parabola yang dibahas di kelas XI IPA SMA : 

1)  Soal  Tipe I Normal Parabolik
Perhatikan gambar berikut ini!

                

Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal  100 m/s dan sudut elevasi 37^o . Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s², sin 37^o = 3/5 dan cos 37^o = 4/5
Tentukan:
a)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)
b)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)
c)  Kecepatan peluru saat t = 1 sekon
d)  Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
e)  Tinggi peluru saat t = 1 sekon
f)  Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon
g)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi
h)  Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggi
i)   Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru ( Y_maks )
j)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)
k)  Jarak terjauh yang dicapai peluru ( X_maks )
Pembahasan
a)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)



b)  Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)



c)  Kecepatan peluru saat t = 1 sekon
Karena gerak parabola terbentuk dari dua buah jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan gerak peluru saat 1 sekon untuk masing-masing sumbu.
Pada sumbu X :
Karena jenis geraknya  GLB (gerak lurus beraturan) maka kecepatannya selalu konstan , jadi akan sama dengan kecepatan  awal untuk sumbu X jadi :



sumbu Y:
Jenis gerakan pada sumbu Y adalah GLBB jadi ingat rumus untuk mencari kecepatan saat t yaitu V_t = V_o - gt dengan V_o disini diganti V_o miliknya Y  atau V_oy



kecepatan " saja



d)  Arah kecepatan peluru saat t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
Arah kecepatan bisa diwakili oleh nilai sinus, cosinus atau tan dari suatu sudut, kalo mau sudutnya tinggal ubah saja jika sudah diketahui nilai sin, cos tan nya. Disini kita pakai nilai tan sudut katakanlah namanya sudut Θ dimana:



Besar sudutnya..., cari pakai kalkulator karena bukan sudut istimewa. 
e)  Tinggi peluru saat t = 1 sekon
Saat 1 sekon ketinggian peluru namakan saja Y atau h juga boleh,...



f)  Jarak mendatar peluru saat t = 1 sekon
Saat 1 sekon jarak mendatar peluru namakan saja  X


g)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggiTitik tertinggi dicapai peluru saat kecepatan pada sumbu Y adalah NOL. Sehingga:


h)  Kecepatan peluru saat mencapai titik tertinggiKarena saat titik tertinggi  V_ty = 0, maka tinggal V_tx saja yang ada nilainya sehingga:
V_t = V_tx = Vo cos α = 100(4/5) = 80 m/s
i)  Tinggi maksimum yang bisa dicapai peluru
Tinggi maksimum namakan Y _maks  atau di soal biasanya  h_max,..tinggal pilih saja :


 j)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai sasaran (jarak terjauh arah mendatar)Waktu untuk mencapai jarak mendatar paling jauh adalah dua kali waktu untuk mencapai ketinggian maksimum  sehingga hasilnya  2 x 6  = 12 sekon.
k)  Jarak terjauh yang dicapai peluru 
Cara pertama, dipakai jika sudah diketahui waktunya (12 sekon)
Xmaks = (Vo cos α ) t = 100(4/5)12 = 960 meter
Cara kedua anggap saja belum diketahui waktunya :



2) Soal Tipe II Setengah ParabolikSebuah peluru ditembakkan dari moncong sebuah meriam dengan kelajuan 50 m/s arah mendatar dari atas sebuah bukit, ilustrasi seperti gambar berikut.

                

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s² dan ketinggian bukit 100 m
Tentukan :
a.  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah
b. Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)
Pembahasan
 a)  Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai tanah
Tinjau gerakan sumbu Y, yang merupakan gerak jatuh bebas. Sehingga V_oy = O dan ketinggian bukit namakan Y (di soal dinamakan h)
Y = 1/2 g t²
100 = (1/2)(10) t²
t = √20 = 2√5 sekon
b) Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)
Jarak mendatar gerakan berupa GLB karena sudutnya nol terhadap horizontal langsung saja pakai rumus:
S = V t 
S = (50)( 2 √5) = 100 √5 meter
3) Soal Tipe III The Beauty
Sebuah bola dilontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya adalah h = 10 m dengan kelajuan awal V₀ = 10 m/s

                

Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 ms² , sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola dengan arah horizontal adalah 30^o dan gesekan bola dengan udara diabaikan,,
Tentukan :
a)  Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah
b) Jarak mendatar yang dicapai bola
Pembahasan
a)  Waktu yang diperlukan bola untuk menyentuh tanah ketinggian gedung h atau sama dengan Y disini :


ambil nilai positif sehingga t = 2 sekonCatatan : Jangan lupa tanda minus pada nilai Y, karena kalau plus berarti 10 meter diatas tempat pelemparan, sementara posisi yang dicari adalah 10 meter dibawah tempat pelemparan. 
b) Jarak mendatar yang dicapai bola 


Untuk menguji pemahaman silahkan dicoba  Soal Try Out XI SMA - Gerak Parabola , model tipe soal sama dengan yang baru saja kita bahas...,


Sumber : Fisika Study Center

Baca Selengkapnya